Родился 26 августа 1950 года в Москве. В 1972 году по окончании Факультета международных отношений МГИМО (У) поступил в аспирантуру по кафедре истории и культуры стран Азии и Африки. Во время обучения в аспирантуре А.В. Торкунов был назначен помощником ректора (1974), одновременно вел преподавательскую работу. В 1977 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук, в 1979 году ему присвоено ученое звание доцента. В 1977-1983 годах А.В. Торкунов занимал должности старшего преподавателя, доцента кафедры истории и культуры стран Азии и Африки, декана по работе с иностранными учащимися, проректора по международным связям.

В 1983-1986 годах А.В. Торкунов находился на дипломатической работе - второй, первый секретарь Посольства СССР в Вашингтоне.

По возвращении на Родину Анатолий Васильевич был избран деканом Факультета международных отношений, а в мае 1989 года назначен первым проректором. В 1991 году ему было присвоено ученое звание профессора. В октябре 1992 года на общем собрании коллектива института А.В. Торкунов был избран ректором МГИМО (У). В 1995 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора политических наук.

А.В. Торкунов является инициатором модернизации учебного процесса и структурной перестройки института. В его ректорство МГИМО (У) получил статус Университета. В 1997 и 2002 годах Анатолий Васильевич был переизбран на должность ректора. В 2003 году избран членом-корреспондентом Российской Академии наук.

В 1993 году присвоен дипломатический ранг Чрезвычайного и Полномочного посла. С 1997 года является членом Коллегии МИД России.

Автор шести монографий, среди которых: «Загадочная война: корейский конфликт 1950-1953 гг.» (М., 2000), «The War in Korea. ItТs Origin, Bloodshed and Conclusion» (Tokyo, 2001). Соавтор и главный редактор книги «История Кореи: Новое прочтение» (М., 2003), соавтор и ответственный редактор учебников «Современные международные отношения» (М., 1999; М., 2000), «Внешняя политика Российской Федерации. 1992-1999» (М., 2000), «Китай в мировой политике» (М., 2001), «Современные международные отношения и мировая политика» (М., 2004), «Дипломатическая служба» (М., 2002), а также второго тома «Очерков истории Министерства иностранных дел. 1917-2002 гг.» (М., 2002).

А.В. Торкунов является председателем Российской ассоциации содействия ООН,, президентом Российской ассоциации международных исследований, членом Научного совета при Совете безопасности РФ, председателем Учебно-методического объединения вузов по специальности «Международные отношения»..

Награжден орденом Дружбы, орденом Почета, орденом «За заслуги перед Отечеством» (IV степени), орденом преподобного Сергия Радонежского (III степени), медалями. Имеет государственные награды Франции, Республики Корея, Монголии, Болгарии, Кыргызстана.